Verilog上算10^N次方(N為小數)

呆頭鴨

想請問大大們~
$ N! F) e! H, }根據數學式
; a4 l0 w: n6 ^5 N用對數的方式算出N次方根的答案之後,答案的格式為10^N
: p& y; Z% r  y5 j/ o$ G. h5 fN如果是整數的話計算上沒什麼問題,
% M' g0 v6 E% P6 c! Z不過如果是像1.41598452 這樣的小數,在verilog內要怎麼做才可以
; f& T0 N  C, c得到10^1.41598452 的答案呢@@?

xcx123

我也想知道，有高人发表一些意见吗

kevin

回復 1# 呆頭鴨
& H/ n5 L7 Q: m7 Z# c如果不想用查表的話,把10^x' 轉成 2^(log2(10)*x') 即  10^x' =  2^(log2(10)*x')
注意x的整數部分要先提出,即 x = 整數 + x' ---------->> 0 <= x' <= 1,包含0 與 1.
整數部分的計算沒有問題,小數部分用 泰勒級數逼近如下 即可.
2^x ~=
                                 1.0
                        +        0.6930321187 * x
$ }* Y% {2 h& N& V' K                        +        0.2413797743 * x^2
3 R9 R8 U4 [. {0 r, U6 E0 f                        +        0.0520323499 * x^3
1 r* c4 e2 l  W( Q/ [4 g                        +        0.0135557571 * x^4

呆頭鴨

請問大大~0.6930321187  這個值是怎麼來的@@? ln 2 ?

kevin

請問大大~0.6930321187  這個值是怎麼來的@@? ln 2 ?
呆頭鴨 發表於 2010-1-2 02:30 PM

7 ^! q, z1 x- E; m0 t
8 O5 P; T, T" L5 `  Z
這些係數是經過用Remez Exchange Algorithm優化過,比單純用有限項數的泰勒級數的係數好,誤差較小.

呆頭鴨

那X^1/2  (開根號)
: J# n0 S' t& H; a
/ b. D/ f% L  `/ b* |# C+ D* N也可以用類似作法嗎??

賈斯丁

可以參考看看牛頓法根號逼近,較簡單

呆頭鴨

回復 7# 賈斯丁


    大大~牛頓法的公式有用到除法運算,有辦法簡化他不使用"除法"來實現嗎@@?