MOS 額定電流問題

m851055

各位線上前輩：
9 A* p' M8 e( ~" b( ?& L請問MOS 額定電流是否與MOS面積有關？
: {6 k' M8 b3 P/ Q. w$ P面積是指MOS的L*W*M 嗎?
$ u" Y- i# E2 p那額定電流計算式為何？

card_4_girt

2 Z& g; u* _! ~8 u' F
3 i1 e" }5 w# P4 f6 {, N+ p9 F! j! m, f下面純屬個人的想法，如果有錯的話還請各位前輩們修正，順便於最後附上幾份文件給大家
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! C7 B  |5 {, n- ~% k8 [9 S4 s如果先不談通道調變效應以及源/汲(Drain/Source)兩端的延伸側邊考慮圖一的MOS結構，那麼
L為通道長度
W為通道寬度
所以W*L為閘極(Gate)的截面積
. X* @/ e0 r) r, F/ S5 F8 [而氧化層(SiO2)的厚度為tox

↑圖一
+ D  o5 v/ U, `9 A, w9 r0 T( J
1 {; o2 E8 O0 h4 h. E% N0 \0 T因為在此寬度(W)是相同的，所以只要給定Source或Drain的長度(L)，各別的截面積就算得出來
' n+ e) M, F4 P9 r至於M值，不清楚你指的是什麼
如果是spice的M那是指元件並聯的數目
# Q) i* w% C6 y0 c) e/ e. ^1 f如果是
( ?2 b; \; M( ]4 D( m) l8 vId=M*(W/L)*(Vgs-Vt-Vds/2)*Vds
M=un*Cox(un:電子漂移率)
' n9 A' F: A$ K% }9 F& b那就更不可能與截面積有關了
4 U" [, [& s; h, {' `
如果就MOS元件特性來看，要有比較大的增益，就要讓它操作在飽和區
這時令Vds=Vgs-Vt，則上面的式子就變成
9 P$ m, o8 T- |8 g* J# dId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
此時Vds怎麼樣都不使得Id改變，如果又假設在常溫之下讓Vt固定，那只有Vgs才能使Id改變
. \0 S9 \$ F" g; M7 F換句話說，此時飽和區中MOS額定電流取決於最大的Vgs(閘極對源極)
如果又不是在常溫之下，那麼Vt=kT/q(thermal voltage)就隨T(絕對溫度)變化
如果Gate面積改變，比方說寬度(W)加長或通道(L)變短，Id也會改變
再來如果是製作元件，需要動到M值，比如氧化層增厚，或是un值受到溫度或載子濃度而改變，這些都會影響到Id
8 I$ ^! [, P$ ?# t1 E
- |2 y) @: h1 j  }# r' I3 i所以會影響MOS額定電流的因素至少有
1. 截面積(W或L改變)
2. 溫度
0 V& l, j0 q3 t" q7 Z0 A3. 氧化層厚度
4. 基底(Substrate)濃度
- R6 \* l: ^% L: I) C" Q1 Q5. 閘極對源極的電壓(Vgs)

如果連通道調變也算進去
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]*(1+lambda*Vds)
' J0 A- z; W1 @/ g' X那即使進入飽和區，vds的改變也會造成Id的改變，但並無法從中得知額定值，但此式卻又具實際的考量
這時就真的需要用別的方法求得MOS的額定電流了，因為無法單憑Vgs最大就得到額定電流
6 d! T" I! Y* G/ e* c% e. @" t) A6 H而且以上的說明主要是解釋哪些會影響MOS源極電流的因素，只是當電壓條件(Vgs, Vds)為最大值時，若尺寸不便，就能藉以推算相對的Id(額定值)
(若尺寸改變，如L，那lambda也會改變，因為lambda與L成反比，所以長通道元件的通道調變影響較小，飽和區增益也比較大)
+ c% s% T7 a# L) Z. x2 l9 i
只是下面文件中的算法，較為簡潔也實用
6 p( z2 B# O1 L7 K藉由接面對外殼(Junction-to-case)的內部熱電阻Rth、接面的額定溫度(Tjm)與外殼溫度(Tc)帶入下方公式算出消耗功率
# C& \: Q' T5 I; f- V$ nP=(Tjm-Tc)/Rth
因為MOS導通後會有Rds(on)，所以
# {; Q8 R0 c3 a' F  CP=(Id^2) * Rds(on)
1 p  \6 r+ E, X! R9 g# f' J+ F, y如此求得
Id=sqrt[(Tjm-Tc)/(Rth*Rds(on))]
這裡的Rds(on)是指在溫度為Tjm情況的導通電組

5 K1 M  W# b: D' B6 f以下是幾份文件檔供你參考，希望能確實幫助你


) z- F& z" P& s- _
% r1 \* c% p, h, Q, h5 j

card_4_girt

0 B$ ^0 {! K. {1 u8 P1 V5 U1 y
. I( ]6 Z) T7 O# W昨天打太快沒有注意到，有關上面提到的
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
$ e7 C3 m8 c5 T應該改成
% H+ [/ c) E* M- Y+ FId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vth)^2]
/ Q! \3 P- a6 t) Y+ ~6 R% D; k9 d* K
, Q0 r. S& u; ^; fVth是臨界電壓(threshold voltage)
( H: x+ h$ o( K( k; h" jVt則是熱電壓(thermal voltage)
5 T( E3 G8 w. r( U但的確Vth跟Vt都會受到溫度影響改變
網路上找半導體物理元件會有個公式如Vth=Vth0 + gamma*[sqrt(2*phi_p+Vsb) - sqrt(2*phi_p)]
6 e, I" B, B  d* H裡面的phi_p就跟溫度相關
( ?# i5 Z- U8 i# q+ u
7 T% A' T6 a+ F下面這篇文件就會提到Vth的部分
2 J. W# [% W- ^9 e8 M+ U8 N3 z
# X5 ?1 d6 B4 U' h. ]  ?$ o下面是整個敘述場效電晶體的
) A- W$ H% s  }1 d* g( s9 c
8 L, r5 J* }6 u8 `- v而下面則是含熱電壓的部分，可以直接看第38與39頁

5 N* `# f4 R' I% T& t; k
希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt

% o* j2 L# Z# V4 i其實您講的我都知道。我要問的是一般在代工廠代工晶片，除了決定電壓製程外，
" \, s- L! J% A0 O! H
9 J4 V( j8 P9 J代工廠會問耐電流要多少，一般耐電流就是指額定電流，而額定電流又與MOS面積有關，故想問

其關係為何？

card_4_girt

我想用
. n7 m) D  R6 [( II(電流)=J(電流密度)*A(截面積)
6 a& }- m6 E& M# j* X+ M這個公式來解釋吧！

6 I5 l4 _+ }2 A6 c
                          ↑圖一
& I" L$ K0 y: c7 \3 U5 K1 y9 [
如圖一，Source與Drain之間的通道厚度為Xc
通道的寬度為W，長度為L(如果有pinch-off發生就不會跟Gate長度相同)
; u' A- x3 x& d+ G- ]如果不考慮漏電流的話，一個通道內會有擴散跟漂移電流，但我想書本都是分別用電流密度Jdiff和Jdrift表示
/ f& h: X4 G! ?) G. b擴散電流密度Jdiff跟濃度的梯度有關(dn/dx)，變化的方向為通道的方向(x=0:source 到x=L: drain)
/ B; \& n/ |& T漂移電流密度Jdrift則跟電場相關，電場又跟電壓與長度相關，變化方向跟通道的方向相同
- W$ t1 @" R6 }4 w' M6 w
所以整個通道的電流(忽略漏電流)為
I=(Jdiff+Jdrift)*Ac
! {2 H! ]) s# }& |& Y: Y, Z通道截面積Ac=W*Xc
3 l/ S/ y( l$ g. S3 i5 x因此
9 @8 \' V4 `  p) ?$ }, XI=(Jdiff+Jdrift)*W*Xc

& \. k+ |0 e, `! d  v. z2 J0 i3 b3 E0 q所以如果今天做大元件尺寸(寬度W變大)，因為通道截面積Ac變大，能夠通過的電流I就變多
$ h" V) Z2 Z% o2 T& F, }& G9 h但也因此就必須佔更多的chip空間
: J" z# b+ b9 q" R/ d4 D那有人乾脆讓通道長度L變短，這樣就不會加大Ac
/ W' {6 {7 I7 V: r, i( a7 I但因為Gate面積(或Oxide面積)為Ag=W*L
* A- O: Y' k$ I- K* E% y2 l所以通道變短的話，需要的Gate面積就愈少
: b8 c( }0 V' q# L2 Q
結論就是
6 v1 q, p! l) _如果通道變短(L變小)，Gate面積變小，電流會變大但不會加大元件總面積
如果通道不要變短，那寬度W就要大，電流才會大，可是Gate面積、總面積就變大

那你說這跟耐電流有何關係，其實說穿了耐電流指的就是在安全區域內能讓MOSFET正常工作的電流
這些區域已經考量到可以承受的最大電壓、最大溫度(可從前面回復的公式帶入計算額定值)
' h( z; I. A( N! {你可以看一下飽和區的電流
: m) x5 ?2 q6 s" |Id=M*(W/L)*(Vgs-Vth)^2 (不考慮通道調變)
當你增加W的時候，Gate面積就增加了，通道面積也增加了，對同樣的電流密度來說，因為區域變廣，所以可以通過的電流就比較多
+ p3 y$ W5 u) Y; p/ u當你縮短通道的長度L時，Gate面積減少，但通道截面積不變，卻也讓Id增加
只要再把安全操作區域的條件也算進去，上面的電流就是額定電流了
# e5 ?( g; ?! V( m
如果要把漏電流算進去，那就只能看你的製程了，但這時就是I=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*Ac=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*W*Xc了
( W8 b- j7 ]9 r$ J* r如果你需要的是I=J*A以外的公式，我想我也束手無策了

card_4_girt

. [( H& `2 _2 W! q+ h0 y+ H
  K8 g  l. |9 M% ]7 x順便一提，如果考慮通道長度調變，那Xc就不是定值
至於怎麼算，就看你在Source跟Drain端量到的通道厚度來推估了
6 r  s, J( L) s- _: c假設已知Source端(x=0)的通道厚度為Xc0
比方說
1. Drain端沒發生pinch-off，在x=L處Xc=Xd
那麼Xc(x)=Xc0-[(Xc0-Xd)*x/L]

; A+ y0 v" C+ f9 ]& I) `2. Drain端發生pinch-off，那麼表示x=L的Xc=0，而如果Source端(x=0)的Xc=Xc0
. k/ X5 M9 h/ @- G( S0 \6 B, k$ Q那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/L)]

3. 如果還沒到Drain端就發生pinch-off(在x=Lp發生且Lp<L)
" }3 W8 v, G% N! h( W那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/Lp)]
, f8 Q  B0 Q9 g4 s# B; ~7 u! q3 Z6 m! Z
2 R" v3 e% A$ {  T4 Q4 p# p; B希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
9 f& Z, ~0 R7 n: `+ _4 s感謝您的幫忙。感恩！

alienwarejian

:谢诶
谢谢