关于循环冗余校验CRC

windflowerz

CRC(Cyclic redundancy check)也就是循环冗余校验，是一种检验错误的方法，尤其在数据传输的时候，在发送端和接收端用同样的方法得到一个数字，然后接受端用该值和接收到的校验和进行比较。如果相同，则表示传送无误，可以处理数据。否则就是传送失败，并采取相应措施。
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我一直以为CRC就是简单的用相加的方法得到一个校验和（checksum)，就像我们原来计算BIOS的校验和一样。crc8就是把所有的字节相加，得到一个8位的结果，crc16就是把所有的short相加，得到一个16位的结果，crc32就是把所有的整数相加，……以此类推。
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但是，直到我真正开始做这个，才发现根本没有这么简单。这只是最基本的做法，虽然广泛使用（比如tcp标准校验和采用的就是该方法），但是却有着其本身不可克服的局限性。比如在传输数据时，如果数据本身和校验和都产生一位错误，就极有可能导致接受端发出错误的判断。所以crc才有很多变种，而且其最基本的数学原理也不是加法，而是除法，而且是多项式除法并取余。也就是用精心挑选的除数去除原数据，剩下的N位余数就是crc的结果。
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6 `' k) e7 \  P3 e' Wcrc也不是以字节或整数为操作单位的，而是以比特为单位，只是人们为了简化运算，才有了以字节为单位的运算，才有了XOR，而非DIV的做法。而且为了对每一个原数据的位进行操作，才有了我们今天的查表法，也就是根据当前已得到的crc值和新输入的字节，产生一个索引，从表中查出相应数据，再和变化过的crc值进行异或，产生新的crc值。如此循环，直至所有的输入字节都处理完毕。

0 L. o. ^$ J, y6 ]2 p) Ecrc虽然广泛用于全球标准化通讯系统中，但是并没有真正被标准化。大部分目前使用的crc都根据其长度和结构有着或多或少的弱点。现在主要用到的crc16采用的是CCITT的标准，而crc32用的是IEEE 802.3的标准。另外alder算法也非常流行，有兴趣的可以参考维基的英文网页，以crc为关键字查询，将得到非常详细的答案和参考书目。
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因为crc是一个线形运算，所以易于破解，很难用于数据保护。一个比crc更有效地保护数据的方法就是one-way hash算法，也就是根据输入数据做运算，最后产生一段固定的输出。而其过程是非逆的。也就是说，你可以根据该算法轻易地得到输出，却几乎不可能根据输出来推断你的输入。比较流行的hash算法有MD5和SHA1以及SHA的各种变形。但随着技术的日新月异，MD5已经被证明不够安全，SHA1也被中国的教授发现了其弱对撞性。看来安全的路未来还很长。

masonchung

不知這個錯誤偵測的方法如何~:o
Table of Contents
1. Preface
( P: ]1 Z6 \9 w: t& o' E/ {  1.1) About the Author & Copyright
, |9 t. b! ?+ x  1.2) Abstract
2. Introduction: Error Detection
0 U" e+ w6 R$ z& o# j* ]6 T3. The Need For Complexity
4. The Basic Idea Behind CRC Algorithms
0 L4 P2 e( `) D; J* d( F. }4 c5. Polynomical Arithmetic
Chapter 6) Binary Arithmetic with No Carries
# m9 Y/ V: s2 [4 ^# K/ }- |  g; ]Chapter 7) A Fully Worked Example
Chapter 8) Choosing A Poly
& F! d8 F8 L- ]' B  Q0 A4 vChapter 9) A Straightforward CRC Implementation
Chapter 10) A Table-Driven Implementation
, B5 f5 ~: e0 _- H% U$ I! Z/ ?& A5 _Chapter 11) A Slightly Mangled Table-Driven Implementation
8 A8 p1 O( d: \2 W8 cChapter 12) "Reflected" Table-Driven Implementations
Chapter 13) "Reversed" Polys
3 F$ l/ A: A# k7 A+ y& ]. Y& ]% JChapter 14) Initial and Final Values
" F9 x% i6 {1 ~  ]3 }/ c" FChapter 15) Defining Algorithms Absolutely
* J( Y3 m4 A( s: V4 K# q# P! TChapter 16) A Parameterized Model For CRC Algorithms
  [, Q+ @$ ^. _% @9 UChapter 17) A Catalog of Parameter Sets for Standards
) c! z8 U& Y% G5 o3 Y. x8 P8 jChapter 18) An Implementation of the Model Algorithm
Chapter 19) Roll Your Own Table-Driven Implementation
Chapter 20) Generating A Lookup Table
9 p: y& N3 y, |: y" p/ }( [Chapter 21) Summary
/ I0 |" u1 V# bChapter 22) Corrections
Chapter 23) Glossary
% d5 D- ^* h# Y4 y7 eChapter 24) References
1 t; N4 ^; @, I! OChapter 25) References I Have Detected But Haven't Yet Sighted

http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html

windflowerz

哎呀，太复杂了，不过原理应该是一样的。我这里有一个不错的文档，让我试试看上传