MOS 額定電流問題

m851055

各位線上前輩：
4 ~* I; O! ~0 p0 y請問MOS 額定電流是否與MOS面積有關？
面積是指MOS的L*W*M 嗎?
那額定電流計算式為何？

card_4_girt

0 m5 r) V% O% l( {, j+ f& v
7 A" v4 j5 e0 Z( o3 C% H+ ~下面純屬個人的想法，如果有錯的話還請各位前輩們修正，順便於最後附上幾份文件給大家
-------------------------------------------------------------
, v- G0 W) o' G4 \# c8 \6 K如果先不談通道調變效應以及源/汲(Drain/Source)兩端的延伸側邊考慮圖一的MOS結構，那麼
L為通道長度
W為通道寬度
- k2 _1 t4 `# |( y) Y所以W*L為閘極(Gate)的截面積
而氧化層(SiO2)的厚度為tox

' k) i: @, E2 N2 n# e* \↑圖一

因為在此寬度(W)是相同的，所以只要給定Source或Drain的長度(L)，各別的截面積就算得出來
4 T" ?, ]6 C0 q( x8 V8 c% Y" j4 R  \% W至於M值，不清楚你指的是什麼
如果是spice的M那是指元件並聯的數目
, j1 c$ M; I" ~, [如果是
Id=M*(W/L)*(Vgs-Vt-Vds/2)*Vds
M=un*Cox(un:電子漂移率)
那就更不可能與截面積有關了
6 Q  I6 `, |  w2 y
& S' {9 n; h# [6 f如果就MOS元件特性來看，要有比較大的增益，就要讓它操作在飽和區
' V! g6 x; d2 h& O* l, H5 H" {$ @這時令Vds=Vgs-Vt，則上面的式子就變成
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
此時Vds怎麼樣都不使得Id改變，如果又假設在常溫之下讓Vt固定，那只有Vgs才能使Id改變
9 v% k1 n; N+ H# }3 H6 Y) i換句話說，此時飽和區中MOS額定電流取決於最大的Vgs(閘極對源極)
如果又不是在常溫之下，那麼Vt=kT/q(thermal voltage)就隨T(絕對溫度)變化
* q7 C) V6 i2 j4 f$ Q4 f6 k如果Gate面積改變，比方說寬度(W)加長或通道(L)變短，Id也會改變
/ H! ?% H0 ~8 D) |% j9 G再來如果是製作元件，需要動到M值，比如氧化層增厚，或是un值受到溫度或載子濃度而改變，這些都會影響到Id

所以會影響MOS額定電流的因素至少有
; ?9 R* H/ l! B3 x" B7 j: f1. 截面積(W或L改變)
2. 溫度
3. 氧化層厚度
4. 基底(Substrate)濃度
0 A& B& k1 {: p. g! U5. 閘極對源極的電壓(Vgs)
8 r8 F6 n7 t" f+ h9 d
如果連通道調變也算進去
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]*(1+lambda*Vds)
6 s; |/ V5 I5 t" n8 _& w0 L那即使進入飽和區，vds的改變也會造成Id的改變，但並無法從中得知額定值，但此式卻又具實際的考量
這時就真的需要用別的方法求得MOS的額定電流了，因為無法單憑Vgs最大就得到額定電流
' Y- M6 Q6 f1 q3 l6 B9 V而且以上的說明主要是解釋哪些會影響MOS源極電流的因素，只是當電壓條件(Vgs, Vds)為最大值時，若尺寸不便，就能藉以推算相對的Id(額定值)
(若尺寸改變，如L，那lambda也會改變，因為lambda與L成反比，所以長通道元件的通道調變影響較小，飽和區增益也比較大)

6 p+ ^# `& N5 T只是下面文件中的算法，較為簡潔也實用
( I4 K" Z2 Q6 o# u8 m藉由接面對外殼(Junction-to-case)的內部熱電阻Rth、接面的額定溫度(Tjm)與外殼溫度(Tc)帶入下方公式算出消耗功率
P=(Tjm-Tc)/Rth
. \3 m4 s- [8 l! e5 f- Q/ N因為MOS導通後會有Rds(on)，所以
P=(Id^2) * Rds(on)
. }' D; h' T$ g如此求得
! d4 s" h  V3 G9 GId=sqrt[(Tjm-Tc)/(Rth*Rds(on))]
2 v: n- m8 Z$ [7 L7 a5 O* l這裡的Rds(on)是指在溫度為Tjm情況的導通電組
) X# r, D; i/ u) F  j: o4 k. g) v
以下是幾份文件檔供你參考，希望能確實幫助你

) j/ E% I# L: j$ h9 A1 G" X
# u2 N: \2 ]4 I# q7 w
7 J/ d4 _8 C# ]- b: v
# f1 g" o, B7 y8 a) a

card_4_girt

- O+ i# X1 t' T! {9 v9 T5 Y. _+ d! ^
昨天打太快沒有注意到，有關上面提到的
4 g  P- r3 a+ B+ D% V1 IId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
應該改成
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vth)^2]
& c7 H4 ^/ o3 ~
Vth是臨界電壓(threshold voltage)
Vt則是熱電壓(thermal voltage)
/ B. f% p* p3 ?5 ?5 l5 s$ T2 B但的確Vth跟Vt都會受到溫度影響改變
網路上找半導體物理元件會有個公式如Vth=Vth0 + gamma*[sqrt(2*phi_p+Vsb) - sqrt(2*phi_p)]
裡面的phi_p就跟溫度相關
8 a2 P; }  w: Z4 I- @& T
% t, N3 q2 ?9 `1 F下面這篇文件就會提到Vth的部分
4 @7 o' w8 n' ]5 p% G/ M$ }9 a
5 L& l: _/ D* r; W下面是整個敘述場效電晶體的
( H/ I& B  y3 R7 L9 N6 s8 b
' B' x, o2 e4 C' e; Q而下面則是含熱電壓的部分，可以直接看第38與39頁


+ H' X5 U  v5 F4 x希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
! Y4 k3 o7 `) M: V% e" f
; }; H6 V- ~1 B; E& W. t; @/ Q, Z/ C其實您講的我都知道。我要問的是一般在代工廠代工晶片，除了決定電壓製程外，
7 K( e* b/ Q: S: n/ H3 B
代工廠會問耐電流要多少，一般耐電流就是指額定電流，而額定電流又與MOS面積有關，故想問

9 |5 ?0 _. S; ~) p8 f# K其關係為何？

card_4_girt

  H1 g0 f" z# z* B
我想用
0 E+ b  j0 `" W" H/ J  NI(電流)=J(電流密度)*A(截面積)
. \( _# b4 L8 R* K" a& ?8 R9 J5 ]這個公式來解釋吧！


                          ↑圖一
6 Y3 u+ ]' I& a3 ]
0 Q. k% |, h, Q1 I! o+ [& j如圖一，Source與Drain之間的通道厚度為Xc
3 f" M1 ]  N% _( q; H通道的寬度為W，長度為L(如果有pinch-off發生就不會跟Gate長度相同)
如果不考慮漏電流的話，一個通道內會有擴散跟漂移電流，但我想書本都是分別用電流密度Jdiff和Jdrift表示
擴散電流密度Jdiff跟濃度的梯度有關(dn/dx)，變化的方向為通道的方向(x=0:source 到x=L: drain)
漂移電流密度Jdrift則跟電場相關，電場又跟電壓與長度相關，變化方向跟通道的方向相同
2 A* ?. K2 m1 L
所以整個通道的電流(忽略漏電流)為
$ Q, r! U; i, P* LI=(Jdiff+Jdrift)*Ac
) h  d' |% T9 p. r6 [通道截面積Ac=W*Xc
* K* V5 c0 I: n+ y: |因此
I=(Jdiff+Jdrift)*W*Xc
- p: s0 G" L( u; r% d% L7 a1 m
% U% I. {" t. ^5 P3 x) b所以如果今天做大元件尺寸(寬度W變大)，因為通道截面積Ac變大，能夠通過的電流I就變多
$ K4 {; y1 F/ G: `/ y1 g但也因此就必須佔更多的chip空間
那有人乾脆讓通道長度L變短，這樣就不會加大Ac
但因為Gate面積(或Oxide面積)為Ag=W*L
所以通道變短的話，需要的Gate面積就愈少
& x4 @; W; `7 |# A# X
結論就是
如果通道變短(L變小)，Gate面積變小，電流會變大但不會加大元件總面積
如果通道不要變短，那寬度W就要大，電流才會大，可是Gate面積、總面積就變大

那你說這跟耐電流有何關係，其實說穿了耐電流指的就是在安全區域內能讓MOSFET正常工作的電流
) }, {1 x+ K+ p: u% J/ @7 e& [; ?2 }. K這些區域已經考量到可以承受的最大電壓、最大溫度(可從前面回復的公式帶入計算額定值)
4 W  |8 l2 m+ R* E你可以看一下飽和區的電流
, R$ z0 s$ `  d! l: l8 L7 aId=M*(W/L)*(Vgs-Vth)^2 (不考慮通道調變)
當你增加W的時候，Gate面積就增加了，通道面積也增加了，對同樣的電流密度來說，因為區域變廣，所以可以通過的電流就比較多
. {5 `8 A# j" B" A當你縮短通道的長度L時，Gate面積減少，但通道截面積不變，卻也讓Id增加
  F" q6 z0 a1 o只要再把安全操作區域的條件也算進去，上面的電流就是額定電流了
0 |) A3 I" s1 x: m' g: f0 q
如果要把漏電流算進去，那就只能看你的製程了，但這時就是I=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*Ac=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*W*Xc了
如果你需要的是I=J*A以外的公式，我想我也束手無策了

card_4_girt

( p$ U3 ?5 R5 q3 L. z* D; h$ F4 p順便一提，如果考慮通道長度調變，那Xc就不是定值
6 h4 K: B* h4 j至於怎麼算，就看你在Source跟Drain端量到的通道厚度來推估了
假設已知Source端(x=0)的通道厚度為Xc0
比方說
1. Drain端沒發生pinch-off，在x=L處Xc=Xd
9 b* Q4 ]+ a3 o那麼Xc(x)=Xc0-[(Xc0-Xd)*x/L]
, \9 c2 F; t( |" k: i
+ ?  `; @5 w4 f6 J+ R2. Drain端發生pinch-off，那麼表示x=L的Xc=0，而如果Source端(x=0)的Xc=Xc0
那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/L)]

3. 如果還沒到Drain端就發生pinch-off(在x=Lp發生且Lp<L)
( m( O4 H  ^7 z6 z那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/Lp)]

& W+ P0 o- Z2 c+ K6 W希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
* s! z! ?# l! D" j& I0 S感謝您的幫忙。感恩！

alienwarejian

:谢诶
7 R1 l: f" d7 `) E0 \' X! H谢谢