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當時我剛結婚,正在享受人生美好的時刻,也獨自地欣賞這個剛完成的定理的真實和美麗,有如自身的個體融入大自然裏面。當時的心境可以用下面兩句來描述:「落花人獨立,微雨燕雙飛。」由這個定理引起的學問,除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外,在代數幾何上獨樹一幟,以後在弦學理論成為一個重要的宇宙模型。9 K3 |0 h- k9 M- \) _9 n
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在解決Calabi猜想的同時,有一天我碰見到從前在柏克萊的同學Meeks先生。他是一個嬉皮士,兩手各摟抱着一個少女,在系裏的走廊上高高興興地走來。但我覺得此人極有才華,建議與他合作去解決一個極小流形的古老問題。我們用拓撲學的辦法解決了這個問題,反過來又用得到的結果,解決了拓撲學上一些重要的問題,再加上我的同學Thurston的重要工作,竟然解決了拓樸學上著名的Smith猜想。一九七六年可說是我收獲極為豐富的一年,我那年剛結婚,剛搬到洛杉磯,生活未算安定。由此可知,做學問不一定需要最安定的環境也可以成功的。
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在代數幾何得到一定成功後,我接觸到很多代數幾何學家,也開始瞭解這個學科的走向。Calabi猜想是關於度量的猜測,我開始比較度量幾何和複纖維叢上的度量問題,我猜想纖維叢也有類似於Calabi猜想中的度量,同時和纖維朿的穩定性有關,Uhlenbeck和我花了很長一段工夫才將這個問題全部解決。﹙在這期間英國的Simon Donaldson用不同的方法解決了二維的情形,並且很快就完成了高維空間中這個定理的重要情形。﹚在完成這個問題後,我建議我的朋友Witten考慮這個定理的物理意義,他當時認為這個定理的物理意義不大,但一年後他改變了想法,寫了一篇文章解釋它們在弦論上的作用。直到如今,這個結構在弦論上仍佔據着很重要的位置。 |
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