模擬被動元件負載測試儀

輝輝仔

我們在測試AC source、發電機、離線式太陽光電變頻器或UPS時通常需要接上負載來量測其輸出電壓及電流的特性。這樣的負載包括被動式的電阻、電感及電容等，而且這些零件的數值需要可以任意改變以達到測試的條件。然而實際上是有困難的，如果要達到可以微調的功能則需要無數的零件及開關來組合，尤其大功率的電阻更是問題，它會隨溫度而改變阻值。因此一般都是選用有限的零件及開關來組合，使用上常常無法調到所需要的條件，造成測試上的困擾。如果有一種可以模擬類似真實負載的儀器設備可以任意改變負載數值，則上述的困擾即可迎刃而解，量測更是方便。致茂電子所研發完成的交流電子負載63804就具備這項功能。

操作功能介紹
Chroma 63804的操作模式可分為八種，CC mode、CR mode、CP mode、RLC mode、RLC-CP mode、DC mode、DC-RECT mode 及INRUSH mode等，各個模式就等效線路來說各異，使用者可依其待測體的輸出特性，選擇適當的模式來操作。以下就各個模式的特性分別加以說明。

1.CC mode
如Fig.1，此模式為定電流操作，當使用者設定好電流值及其相關參數時負載設備就會根據此電流值來拉載，與電壓的大小無關。它的AC等效阻抗理論上是無限大，換言之待測體看到的AC阻抗在限定的頻率以下是無限大。如果使用者只需要輸出電流而不希望有輸出負載阻抗效應，可選擇此模式操作。圖中Zo = R+jX為待測體的輸出阻抗，其電壓與電流的波形關係圖如Fig.2，圓圈部份的電壓波形顯示出輸出阻抗的效應，電流波形是預設的正弦波。
Fig.1

Fig.2

2.CR mode
Fig.3

如Fig.3，此模式為定電阻操作，當使用者設定好電阻值時負載設備就會根據此電阻值來拉載，電流電壓的大小成正比，電壓與電流的比值即為電阻值。待測體看到的AC阻抗在限定的頻率以下是定電阻，它的大小即為設定值，等於輸出端接上一個電阻，有負載電阻效應。

3. CP mode
如Fig.1，此模式為定功率操作，當使用者設定好輸出功率值及其相關參數時負載設備就會根據此值來拉載，電流與電壓的大小有一定的關係，以維持設定的輸出功率。待測體看到的AC等效阻抗與CC mode相同。

4. DC mode
其操作方式及負載效應如同1、2所述。

5. DC-RECT mode
參考Fig.4、Fig.5來說明操作模式。UPS是一個提供整流性電流輸出的設備，製造廠在設計PFC線路時通常於輸出端接上電阻當負載，其電流幾近於直流，並未充份扮演UPS整流性電流輸出的特性，輸出的漣波大小不能預知，無法正確決定輸出電容C1、C2的大小。本設備可以提供與電源同步的整流性電流負載方便設計、量測。Fig.4是PFC線路與二部負載的接法分別提供正半週IL1與下半週IL2的整流性電流。
Fig.5是市電與IL1、IL2的波形，IL1、IL2的相位可以改變。

Fig.4

Fig.5

6. RLC mode
Fig.6

此種操作模式就是本設備的特點，目前尚未有類似的產品出現。整流性負載傳統的接法如Fig.6，本設備就是要取代這些被動元件r、L、C、RL、diode，並藉由改變設定值達到改變這些元件的數值，經由內建DSP的運算，計算出相對應的電流當作負載電流，相關的原理將敘述於後。於Fig.6中，通常會使用小電阻r來限制inrush current，或使用電感L來改善power factor。AC source或UPS都具有輸出阻抗Zo，因此必需簡化線路如Fig.7方便DSP運算，其中Rs = R + r，Ls = Lx + L，Lx是由jX轉換而來。本設備可以自動測出待測體的輸出阻抗Zo，配合使用者所設定的元件數值經由DSP算出電流負載。
Fig.7

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7. RLC-CP mode
在RLC mode的操作下，當電壓RMS值有變化時電流RMS值也會依Ohm law變化，power也隨之變化。本功能為因應操作方便，只要設定power、power factor參數，DSP會自動計算出一組合適的元件數值來運作，維持固定的power、power factor輸出。

8. INRUSH mode
RLC mode的操作會略過暫態電流，只提供穩態電流。為了要能夠測試待測體的inrush current，設計了INRUSH mode，只提供一週的測試，實際使用上通常經過一週的暫態就會達到穩態。最大電流峰值為 200A，Fig.8顯示inrush current的波形。
Fig.8


RLC-mode理論分析
計算方法有二種，一種為類比方式列出微積分方程式計算，另一種為數位方式把頻域的轉換函數(transfer function)換算成數位的轉換函數逐點計算。以下就數位訊號處理方式說明計算過程，整個過程分二階段處理。

a. diode導通期:
等效線路如Fig.9上圖，Vrect(i) 代表剛要導通時電容C的電壓初值，fr表示參考頻率，fs表示取樣頻率。
Fig.9






利用bilinear transformation方法，把類比轉換函數G1(s) ~ G4(s) 轉成數位轉換函數
H1(z) ~ H4(z)得到下列各式




利用這些式子可以得到下列電流、電壓的方程式



由上述二式可逐點計算diode導通期間Irect、Vrect的數值。

b. diode截止期:
等效線路如Fig.9下圖，Vrect(f) 代表截止時電容C的電壓值。


同樣用數位轉換方法得到下列各式。



由上式可逐點計算diode截止期間Vrect的數值。計算過程中利用Irect、Vrect來判斷diode何時該導通、何時該截止。下列的電壓圖形表示diode輸入端的波形，電流圖形表示輸出的電流波形。


Fig.10是依據Vs = 120 V/60 Hz，Rs = 50 mΩ，Ls = 9 μH，C = 10000 uF，RL = 5Ω計算得到的。因為Ls很小所以電流相位超前。
Fig.10

Fig.11是依據Vs = 120 V/60 Hz，Rs = 50mΩ，Ls = 20 μH，C = 10000 uF，RL = 5Ω計算得到的。Fig.11是依據Vs = 120 V / 60Hz，Rs = 50 mΩ，Ls = 200 μH，C = 10000 uF，RL = 5Ω計算得到的。因為Ls很大所以電流相位落後。
Fig.11

由這些圖得知Rs、Ls，對電流的相位及波形有絕對性的影響。crest factor以Fig.9為大，Fig.12為小，power factor則反之。
Fig.12

CC mode的電流形狀是正弦波，而RLC mode的電流形狀非正弦波，雖然這些波形差異並不大，但是對待測體而言卻是不同。待測體看到阻抗一個是無限大另一個是r、L、C、RL的組合與實際使用的環境類似。待測體通常是自動控制系統的一種應用，輸出阻抗會影響close loop gain & phase，進而影響待測體的穩定性。本設備提供RLC mode的操作功能就是要代替實際使用的被動元件負載。

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視頻率選擇合適操作模式
RLC mode的操作是靠DSP逐點計算的結果。當DSP的取樣頻率、電流放大器的頻寬趨於無限大且運算時間為零時，其運作就等於類比，量測的數據會一致。但是硬體取樣頻率有其極限，加上運算需要時間，待測體內阻(電感抗)會限制電流放大器的頻寬等，輸出會有時間延遲的問題。因此power factor、crest factor、power及電流與操作被動元件比較有些微的誤差，但波形與功能則與被動元件相同。實際應用可接受的情況下，只適用於70 Hz以下的操作，大於此頻率則失去RLC mode的意義，改由其他模式操作。
以下舉二個組合例子說明被動元件與63804操作結果的比較。組合一，條件如下：AC source輸出等效阻抗Ro = 50mΩ、Lo = 9 μH、L = 0、r = 0、 RL = 12.5Ω、C = 4800 uF、AC 120 V/ 60 Hz。Fig.13 為被動元件操作的結果，Fig.14為63804操作的結果。
Fig.13

Fig.14

組合二，條件如下：AC SOURCE 輸出等效阻抗Ro = 50mΩ、Lo = 9 μH、L = 200 μH、r = 0、RL = 12.5Ω、C = 4800 uF、AC120 V/ 60Hz。

Fig.15為被動元件操作的結果，Fig.16為63804操作的結果。比較它們相對應的電流波形形狀幾乎相同，只是63804有些無法避免的delay其原因就如前述。
Fig.15

Fig.16

如果待測體的等效阻抗Lo = 200 μH，L = 0，阻抗效應對輸出電壓波形會很明顯，Fig13因等效阻抗Lo很小所以不明顯。

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