MOS 額定電流問題

m851055

各位線上前輩：
; W, ^, V5 r( y9 [9 {請問MOS 額定電流是否與MOS面積有關？
0 h9 x. O3 e4 a+ z! h面積是指MOS的L*W*M 嗎?
那額定電流計算式為何？

card_4_girt

下面純屬個人的想法，如果有錯的話還請各位前輩們修正，順便於最後附上幾份文件給大家
5 d, D) N# L7 Y+ m3 q5 T. u4 w-------------------------------------------------------------
如果先不談通道調變效應以及源/汲(Drain/Source)兩端的延伸側邊考慮圖一的MOS結構，那麼
0 a) `6 Q" u3 j* ]' [L為通道長度
W為通道寬度
所以W*L為閘極(Gate)的截面積
, Z9 M% W: `6 J8 z7 ]而氧化層(SiO2)的厚度為tox

0 x6 @7 y( e: I7 X5 O! i↑圖一
1 E& o6 }/ n5 w
因為在此寬度(W)是相同的，所以只要給定Source或Drain的長度(L)，各別的截面積就算得出來
至於M值，不清楚你指的是什麼
如果是spice的M那是指元件並聯的數目
如果是
/ e. a7 c4 R" }+ K; |3 {4 @Id=M*(W/L)*(Vgs-Vt-Vds/2)*Vds
M=un*Cox(un:電子漂移率)
那就更不可能與截面積有關了
) I$ K! H5 D$ M: j% V+ R: t5 M
如果就MOS元件特性來看，要有比較大的增益，就要讓它操作在飽和區
- t/ l9 |" m& i0 X% [這時令Vds=Vgs-Vt，則上面的式子就變成
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
此時Vds怎麼樣都不使得Id改變，如果又假設在常溫之下讓Vt固定，那只有Vgs才能使Id改變
換句話說，此時飽和區中MOS額定電流取決於最大的Vgs(閘極對源極)
如果又不是在常溫之下，那麼Vt=kT/q(thermal voltage)就隨T(絕對溫度)變化
. e/ o! X" X7 s' v# f& L* U# B2 p4 J如果Gate面積改變，比方說寬度(W)加長或通道(L)變短，Id也會改變
再來如果是製作元件，需要動到M值，比如氧化層增厚，或是un值受到溫度或載子濃度而改變，這些都會影響到Id
7 T  K9 ?5 [. Y% f
所以會影響MOS額定電流的因素至少有
, A7 O+ A$ _: v, G2 K, b5 L% o4 B& V1. 截面積(W或L改變)
2. 溫度
# b6 i# @, W, `: ^) R! D% L( _9 [3. 氧化層厚度
4. 基底(Substrate)濃度
( o+ [. K" T; L5. 閘極對源極的電壓(Vgs)

2 Y! z$ k: O; L* \如果連通道調變也算進去
, B# ]' b( d$ Y0 U8 B* O, aId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]*(1+lambda*Vds)
那即使進入飽和區，vds的改變也會造成Id的改變，但並無法從中得知額定值，但此式卻又具實際的考量
這時就真的需要用別的方法求得MOS的額定電流了，因為無法單憑Vgs最大就得到額定電流
6 g' [/ G1 l+ e+ J; {而且以上的說明主要是解釋哪些會影響MOS源極電流的因素，只是當電壓條件(Vgs, Vds)為最大值時，若尺寸不便，就能藉以推算相對的Id(額定值)
1 P, @' w7 q$ d3 o) l+ P(若尺寸改變，如L，那lambda也會改變，因為lambda與L成反比，所以長通道元件的通道調變影響較小，飽和區增益也比較大)

只是下面文件中的算法，較為簡潔也實用
& Q4 d9 o' `( l7 t; h1 Y1 w) r- T藉由接面對外殼(Junction-to-case)的內部熱電阻Rth、接面的額定溫度(Tjm)與外殼溫度(Tc)帶入下方公式算出消耗功率
: X+ I: V1 F! v; O, a* fP=(Tjm-Tc)/Rth
6 i8 |, ~: J8 v因為MOS導通後會有Rds(on)，所以
( J( e. r# [  M2 JP=(Id^2) * Rds(on)
如此求得
Id=sqrt[(Tjm-Tc)/(Rth*Rds(on))]
這裡的Rds(on)是指在溫度為Tjm情況的導通電組
6 o  T( |2 G' a1 `
& k# l6 R) P* v+ i) A以下是幾份文件檔供你參考，希望能確實幫助你
! j- \- h$ g/ O6 q+ L



8 _/ U1 S& h. c% f

card_4_girt

: J" {3 b# u: M* q' R昨天打太快沒有注意到，有關上面提到的
9 r  Q7 a5 g" x* X* \. {+ ~3 zId=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vt)^2]
應該改成
Id=0.5*M*(W/L)*[(Vgs-Vth)^2]
7 ^( g/ z7 x$ X( Z$ M2 t( R
. L+ j: D4 [/ g! IVth是臨界電壓(threshold voltage)
Vt則是熱電壓(thermal voltage)
* l3 B3 B+ a) o  U5 \但的確Vth跟Vt都會受到溫度影響改變
) V; w, j6 A- w# p網路上找半導體物理元件會有個公式如Vth=Vth0 + gamma*[sqrt(2*phi_p+Vsb) - sqrt(2*phi_p)]
裡面的phi_p就跟溫度相關

下面這篇文件就會提到Vth的部分
6 a1 d; i* A- ?. ~2 I
下面是整個敘述場效電晶體的
& B5 k. m) U( R% Y
而下面則是含熱電壓的部分，可以直接看第38與39頁


希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
4 j' h1 T7 H2 V" h' o
其實您講的我都知道。我要問的是一般在代工廠代工晶片，除了決定電壓製程外，
  ?' K% E( E7 ~' L
, N3 @0 e% d2 D! d代工廠會問耐電流要多少，一般耐電流就是指額定電流，而額定電流又與MOS面積有關，故想問
0 i( h# p0 j; \( ?1 g
0 g6 `( H( @! Y$ B* h其關係為何？

card_4_girt

* J3 f2 \0 D# l0 T. I; Z9 C
: R2 V+ `! r7 \& r我想用
I(電流)=J(電流密度)*A(截面積)
這個公式來解釋吧！


                          ↑圖一
' z7 m1 j: A# S5 |5 j0 v3 P8 u
2 o+ n# s% @% V- x' g如圖一，Source與Drain之間的通道厚度為Xc
. @# j% K2 \$ ?1 r' f/ \- U通道的寬度為W，長度為L(如果有pinch-off發生就不會跟Gate長度相同)
如果不考慮漏電流的話，一個通道內會有擴散跟漂移電流，但我想書本都是分別用電流密度Jdiff和Jdrift表示
擴散電流密度Jdiff跟濃度的梯度有關(dn/dx)，變化的方向為通道的方向(x=0:source 到x=L: drain)
漂移電流密度Jdrift則跟電場相關，電場又跟電壓與長度相關，變化方向跟通道的方向相同
0 h6 i7 C% g& o& k3 @* c# N
4 V+ b- z" k2 U8 x9 Y. o6 m所以整個通道的電流(忽略漏電流)為
0 @6 J5 ?- b$ a- {, A! o6 \+ s0 gI=(Jdiff+Jdrift)*Ac
通道截面積Ac=W*Xc
因此
. o  z  w9 B4 R' Q7 bI=(Jdiff+Jdrift)*W*Xc
4 {9 _/ O' J% H
3 d- q2 l" K6 e8 _所以如果今天做大元件尺寸(寬度W變大)，因為通道截面積Ac變大，能夠通過的電流I就變多
但也因此就必須佔更多的chip空間
那有人乾脆讓通道長度L變短，這樣就不會加大Ac
但因為Gate面積(或Oxide面積)為Ag=W*L
0 W# z! f$ \% d+ h6 X5 ~2 }所以通道變短的話，需要的Gate面積就愈少

% t2 s: ]9 N! v結論就是
# |$ @) H1 c! C: ]3 }$ t7 S如果通道變短(L變小)，Gate面積變小，電流會變大但不會加大元件總面積
! }- E$ x5 e/ S' z* C( R* M7 R如果通道不要變短，那寬度W就要大，電流才會大，可是Gate面積、總面積就變大
' g' v& _* {9 `$ N
那你說這跟耐電流有何關係，其實說穿了耐電流指的就是在安全區域內能讓MOSFET正常工作的電流
這些區域已經考量到可以承受的最大電壓、最大溫度(可從前面回復的公式帶入計算額定值)
+ j  E' t8 L7 g$ T你可以看一下飽和區的電流
Id=M*(W/L)*(Vgs-Vth)^2 (不考慮通道調變)
, e* M7 s* }! [當你增加W的時候，Gate面積就增加了，通道面積也增加了，對同樣的電流密度來說，因為區域變廣，所以可以通過的電流就比較多
3 U) J3 L  P6 M6 R( [# `3 f4 K' O/ i當你縮短通道的長度L時，Gate面積減少，但通道截面積不變，卻也讓Id增加
只要再把安全操作區域的條件也算進去，上面的電流就是額定電流了

如果要把漏電流算進去，那就只能看你的製程了，但這時就是I=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*Ac=(Jdiff+Jdrift-漏電流)*W*Xc了
0 D$ j! M( B  B: F& j如果你需要的是I=J*A以外的公式，我想我也束手無策了

card_4_girt

順便一提，如果考慮通道長度調變，那Xc就不是定值
# y9 ?& J: }8 s0 s3 f至於怎麼算，就看你在Source跟Drain端量到的通道厚度來推估了
$ ]1 g7 n7 T( {* {假設已知Source端(x=0)的通道厚度為Xc0
8 n3 o' n( z- G: F+ p比方說
$ j# F/ U6 N: [& {1. Drain端沒發生pinch-off，在x=L處Xc=Xd
那麼Xc(x)=Xc0-[(Xc0-Xd)*x/L]
1 k# T0 f" f0 \
4 m, f! X5 J8 ~5 ?2. Drain端發生pinch-off，那麼表示x=L的Xc=0，而如果Source端(x=0)的Xc=Xc0
那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/L)]

! Y" M2 s) ~. f9 G3. 如果還沒到Drain端就發生pinch-off(在x=Lp發生且Lp<L)
那麼Xc(x)=Xc0*[1-(x/Lp)]
/ \. q( O( B  R, |2 w( k
希望對你有幫助

m851055

Dear card_4_girt
! w5 ]2 q: @! y6 Y感謝您的幫忙。感恩！

alienwarejian

:谢诶
8 G5 h- f; V! g- [( S2 M谢谢